"Ich kenne meine aktuelle Laufzeit für eine bestimmte Strecke.
Wie schnell kann ich mit diesem Trainingsstand eine andere Strecke laufen?"

Die Antwort gibt unser Lauf-o-Meter:

Bitte beachten :
Alle Felder müssen ausgefüllt sein. Also bitte eine "0" in Stunden eintragen,
wenn die Laufzeit unter einer Stunde beträgt.
Bei Streckeneingabe z.B.: 42.195 , kein Komma, sondern einen Punkt verwenden !

km bin ich in Std. Min. Sec. gelaufen.

Läufer Läuferin

Ich möchte wissen, wie schnell ich über km sein kann.

Resultat : Du könntest erreichen .

Übrigens sind das Duerr-Punkte . ( 100 Punkte entspr. etwa Weltrekord )

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Berechnungsgrundlagen

In der Literatur ( und im Internet ) findet man mehrere Formeln, die die Berechnung einer möglichen Laufzeit
aus bisher erreichten Zeiten über andere Streckenlängen ermöglichen,
z.B. hier : Laufzeit-Vorhersage

Besonders gut hat mir die Formel gefallen, die Volker Duerr im Lauftreff-Forum hergeleitet hat
und die nun auf dieser Seite in einem JavaScript-Programm verwendet wird.

Geschrieben von Volker Duerr on 15. September 1997 um 20:49:23:
In Reply to: Wettkampf - alle Laufwettbewerbe - Wertung?
posted by Wolfgang Schröder on 28. Juli 1997 um 09:02:40:

: Ich möchte einen Wettkampf durchführen, bei dem
: alle Laufwettbewerbe auf der Bahn absolviert
: werden müssen (100m, 200m, .... 10000m).
: o Wer kennt ein oder DAS Punktesystem?
: o Wie ist die Empfehlung der Reihenfolge?

Hallo Wolfgang,
ich habe da eine Idee fuer die Wertung aller Laufergebnisse fuer Distanzen ueber 1km. Das Ganze ist ohne Gewaehr fuer sportwissenschaftliche Professionalitaet.

1.) Idee 1: Um alle Ergebnisse vergleichen zu koennen, brauchen wir eine Funktion, die die Ergebnisse zueinander in Beziehung setzt. Man kann zu jedem Laufergebnis die entsprechende 1km-Leistung gut abschaetzen. Das geht so:

Die Abnahme der Laufgeschwindigkeit mit zunehmender Laufdistanz laesst sich recht gut mit folgender Gleichung beschreiben:

V(d2)=V(d1)*(1+F/100)^ln(d2/d1) (1)

Dabei sind d2 und d1 die zu vergleichenden Distanzen in km, V(d1) und V(d2) die entsprechenden km-Durchschnitte in min/km. F ist der Skalierungsfaktor in %. Er gibt an, um wieviel Prozent der km-Durchschnitt sich bei einer Verlaengerung der Distanz um 2,78 (Eulersche Zahl) erhoeht.
Fuer meine Bestzeiten ist F=9% ein bauchbarer genauer Wert. Nimmt man die Weltbestzeiten fuer alle Laufdisziplinen zwischen 1km und 42.195km ergeben F= 8.8 bzw. 8.0 fuer Maenner bzw. Frauen eine gute Annaeherung.

Die Weltrekorde der Maenner kann man also mit

V(d)= 2.201 * 1.088^ln(d) (2),

die der Frauen mit

V(d)= 2.51 * 1.08^ln(d) (3)

abschaetzen. Dabei gibt V(d) den 1km-Schnitt in Minuten an.

Allgemein kann man die entsprechende 1km-Leistung mit

V(1km)= t/d / 1.088^ln(d) (4)

fuer Maenner und mit

V(1km)= t/x / 1.08^ln(d) (5)

fuer Frauen abschaetzen. (t ist die Zeit in Minuten, d die Distanz in km).

Ich glaube, in Manfred Steffnys Buch 'Marathontraining' stehen aehnliche Gleichungen.

2.) Idee 2: Je naeher die Leistung in Richtung Weltrekord rueckt, desto schwieriger wird es sich noch weiter zu verbessern. Also braucht man eine Punkteskala, die die Verbesserung entsprechend gewichtet.

Ich schlage vor, die Punktzahl exponentiell mit der Leistung abfallen zu lassen. Da wir bereits alle Ergebnisse auf einen entprechenden 1km-Schnitt beziehen koennen, nehmen wir diesen Schnitt und vergleichen ihn mit der Weltbestzeit auf 1km.

P(V)= 100 * exp-(V-Weltrekord) (6)

P ergibt die Punkzahl fuer den 1km-Schnitt V. Eine Zunahme des 1km-Schnittes um 1 Minute entspricht einer Abnahme des Maximalwertes (hier auf 100 gesetzt) auf 36.8% (=1/e).
Ein Mann, der 1km in 3.201 Minuten laeuft bekommt also 36.8 Punkte. Eine Frau, die den km in 3.01 Minuten laufen kann, bekommt 60.6 Punkte. Weltrekordzeit bekommt 100 Punkte.

Fazit:
Die Punkte-Ergebnisse kann man durch Verknuepfung der Gleichungen (4) bzw. (5) und (6) direkt berechnen.

P(t,d)= 100* exp-(t/d/1.088^ln(d) - 2.201) (7)

gilt fuer Maenner, und

P(t,d)= 100* exp-(t/d/1.08^ln(d) - 2.51) (8)

gilt fuer Frauen. t ist die gelaufene Zeit in Minuten und d die gelaufene Distanz.

Fuer Distanzen unter 1km muss man eine andere Umrechnng vornehmen als die in den Gleichungen (4) und (5), weil die Laufgeschwindigkeiten um die 800m herum drastisch zunehmen. Das haengt wohl damit zusammen, dass man bis zu 800m jenseits der anaeroben SChwelle laufen kann, was einem ueber 1km das Laufen versauert.